Algorithmes des programmes


Les scripts ci-dessous ont été créés par les stagiaires.
Tous ne sont pas proposés à partir uniquement de fonctions.


Seconde

Programme 

Une consolidation des acquis du cycle 4 est proposée autour de deux idées essentielles : 
  • la notion de fonction ; 
  • la programmation comme production d’un texte dans un langage informatique.
Dans le cadre de cette activité, les élèves s’exercent à : 
  • décrire des algorithmes en langage naturel ou dans un langage de programmation ; 
  • en réaliser quelques-uns à l’aide d’un programme simple écrit dans un langage de programmation textuel ; 
  • interpréter, compléter ou modifier des algorithmes plus complexes.
Exemples d’algorithmes :
  1. Encadrement par balayage de la racine carrée de 2 (S1)

  2. Déterminer si un entier naturel a est multiple d’un entier naturel b   (S2)

  3. Pour des entiers a et b donnés, déterminer le plus grand multiple de a inférieur ou égal à b. (S3)

  4. Déterminer si un entier naturel est premier (version 1, version 2).   (S4)

  5. Déterminer la première puissance d’un nombre positif donné supérieure ou inférieure à une valeur donnée. (S5)

  6. Étudier l’alignement de trois points dans le plan (version 1, version 2) (S6)

  7. Déterminer une équation de droite passant par deux points donnés. (S7)

  8. Pour une fonction dont le tableau de variations est donné, algorithmes d’approximation numérique d’un extremum (balayage, dichotomie). (S8)

  9. Algorithme de calcul approché d'une longueur d’une portion de courbe représentative defonction. (S9)
    (Ne pas utiliser l'intégrale curviligne)


Première

  • Générer une liste (en extension, par ajouts successifs ou en compréhension). 
  • Manipuler des éléments d’une liste (ajouter, supprimer…) et leurs indices. 
  • Parcourir une liste. 
  • Itérer sur les éléments d’une liste.

Exemples d’algorithmes :
  1. Calcul de termes d’une suite, de sommes de termes, de seuil. (version 1) (version 2)  (P1)

  2. Calcul de factorielle. (P2)

  3. Liste des premiers termes d’une suite : suites de Syracuse   (version 1)  (version 2)(P3), suite de Fibonacci (P4).

  4. Écrire la liste des coefficients directeurs des sécantes pour un pas donné. (P5)

  5. Méthode de Newton  (version 1, version 2) (P6)
    (Wikipedia)

  6. Méthode d'Euler (P7)

  7. Calculer une valeur de la suite (1+1/n)^n  pour n donné. (version 1) (version 2) (P8)

  8. Approximation de π par la méthode d’Archimède. (P9)

  9. Méthode de Monte-Carlo  (geogebra) (version 1) (version 2) : estimation de l’aire sous la parabole, estimation du nombre π. (P10)

  10. Algorithme renvoyant l’espérance, la variance ou l‘écart type d’une variable aléatoire. (P11)

  11. Fréquence d’apparition des lettres d’un texte donné, en français, en anglais. (version 1, version 2) (P12)